قوانين الاحتمالات في الرياضيات
مجتمع رجيم / التربية و التعليم
كتبت :
شُمس المعارف
-
الإحصاء والاحتمالات
يتم استخدام الإحصاء والاحتمالات في علم الرياضيات بهدف تقريبالمفاهيم الرياضيّة إلى الأذهان وتوضيحها وجعل فهمها أفضل وأسهل، وأكاديمياً فإن الاحتمالات تستخدم عند امتلاكنا أو افتراض امتلاكناقطعة نقود منتظمة حيث إن احتمالية ظهور كل من وجهيها يكون متساوياً عند إلقائها عدة مرات، في حين أنعلم الإحصاء يمثل عمليّة معاكسة وأصعب من تلك التي تقوم عليها الاحتمالات، فعند إلقاء قطعة نقود فإن علم الإحصاء يُعنى بمعرفة مدى انتظام نتائج إلقاء قطعة نقود عدة مرات، وسنقدم في هذا المقالقوانين الاحتمالات في الرياضيات.
أنواع الاحتمال في الرياضيات
- الاحتمال المنتظم، والذي يعني تساوي احتمالات عناصر الظاهرة أي أن احتمال الحصول على أي عدد عند القيام بإلقاء حجر النرد هو 1:6، ويخضع هذا النوع للقانون:
(P (A = (عدد حالات وقوع الحدث A بالفعل) / (كل الحالات التي يمكن وقوعها)
- الاحتمال الضمني أو الشخصي، وهو يمثل الاحتمال الذي يعتقده شخص ويكون غالباً بالاعتماد على خبرته في الظاهرة، وهذا النوع من الاحتمال مختلف من شخص إلى آخر.
- الاحتمالات التكرارية النسبية، وعند تحديدها فإنه يتم الاعتماد علىنسبة وقوع الحدث على مدى طويل مع ثبات الظروف التي تحيط بالحدث، إضافة إلىحساب مرات وقوعه في عدد كبير من المحاولات، وذلك حسب الآتي:
(P (A = (عدد مرات ظهوره) / (عدد مرات إجراء التجربة)
- القاعدة الأولى
(P(A = (عدد حالات وقوع الحدث A بالفعل) / (كل الحالات التي يمكن وقوعها)في هذه القاعدة فإن P(S)=1, P(f)=0 ، وأن P(A)
